第9期-最大公约数与最小公倍数

Python是一门需要不断实践练习的编程语言，本文档将AI大学堂学员交流群的Python每周练习进行汇总，希望各位小伙伴能够多进行实践练习，逐渐爱上这门神奇的编程语言，掌握它并在生活中能够使用它。

1 问题描述

用数字 a 和 b举例最大公约数和最小公倍数：
最大公约数：如果存在数 x， 满足 a 和 b 均可以整除 x，则 x 为 a 和 b 的公约数，当 x 最大时，为最大公约数；
最小公倍数：如果存在数 y， 满足 a 和 b 均可以被y整除，则 y 为 a 和 b 的公倍数，当 y 最小时，为最小公倍数；

请用户输入两个正整数，求其最大公约数和最小公倍数~

2 解题思路

最大公约数，就是能同时被两个数整除的最大整数，既然要能同时被两个数整除，这个数必然是小于等于两个数中的较小者
第一步： 找出两个数中的较小数
第二步： 从较小数开始遍历到1
第三步： 遍历过程中最先能同时被两个数整除的就是最大公约数

最小公倍数，就是能同时将两个数整除的最小整数，因此这个数必然大于等于两个数中的较大者
第一步： 找出两个数中的较大数
第二步： 从较大数开始递增遍历
第三步： 遍历过程中最先能同时将两个数整除的就是最小公倍数

3 解题方法

num1 = int(input("请输入一个整数："))
num2 = int(input("请输入另一个整数："))

assert num1 > 0 and num2 > 0, "请输入正整数！"

min_num = min(num1, num2)
max_num = max(num1, num2)

for i in range(min_num, 0, -1):
    if num1 % i == 0 and num2 % i == 0:
        break
print(f"{num1}和{num2}的最大公约数是{i}")


while True:
    if max_num % num1 == 0 and max_num % num2 == 0:
        break
    max_num += 1
print(f"{num1}和{num2}的最小公倍数是{max_num}")

第1-2行： 分别定义变量num1，num2，input函数使用户输入数字，再用int函数将输入的字符串转换为整型
第4行： 因为对正整数求最大公约数和最小公倍数，所以用assert断言函数限定变量num1和num2大于0，若大于0，执行后面的代码，否则报错“AssertionError: 请输入正整数！”

该函数的语法结构是：assert 表达式 [, 参数]
assert用来断言该表达式是否为真，若表达式为真，执行后续操作，否则触发异常，引发AssertionError，抛出异常参数，终止代码运行。

第6-7行： 定义变量min_num和max_num，分别用min和max函数找出num1和num2的最小值与最大值
第9-11行： 求最大公约数，用for循环从较小值遍历到1，if语句判断第一次出现能同时被num1、num2整除的数，则为最大公约数，此时break退出循环，终止遍历
第12行： 用print函数打印最大公约数的求值结果
第15-18行： 利用while循环从较大值开始进行递增遍历，if语句判断首次出现能同时将num1、num2整除的数，则为最小公倍数，此时用break退出循环，否则max_num在原有基础上加1，直到满足上述条件，退出循环为止。
第19行： 用print函数打印最小公倍数的求值结果

4 视频解析

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