第23期-完数

Python是一门需要不断实践练习的编程语言，本文档将AI大学堂学员交流群的Python每周练习进行汇总，希望各位小伙伴能够多进行实践练习，逐渐爱上这门神奇的编程语言，掌握它并在生活中能够使用它。

1 问题描述

求某一范围内的所有完数。
或者输入一个数，判断其是不是完数。
如果一个数等于它的因子之和，则称该数为“完数”（或“完全数”)。例如，6的因子为1、2、3，而 6=1+2+3，因此6是“完数”。

2 解题思路

根据完数的定义，解决本题的关键是计算出所选取的整数i（i的取值范围不固定）的因子（因子就是所有可以整除这个数的数），将各因子累加到变量s (记录所有因子之和），若s等于i，则可确认i为完数，反之则不是完数。

判断是否是完数
第一步： 输入一个数，input函数
第二步： 从1开始遍历到输入的数(不包括数本身)，判断是否是其因数，for循环
第三步： 累加法，判断是否相等

输出某一范围内的所有完数
第一步： 定义范围并遍历范围内的所有数，for或while循环
第二步： 从1开始遍历到数(不包括数本身)，判断是否是其因数，for循环
第三步： 累加法，判断是否相等

3 解题方法

判断完数

pnum = int(input('请输入一个数：'))
cum = 0
for i in range(1, pnum):
    if pnum % i == 0:
        cum += i
if pnum == cum:
    print(f'{pnum}是完数')
else:
    print(f'{pnum}不是完数')

第1行： input函数输入一个值并用int函数将其转换为整数类型，返回值到pnum变量
第2行： 定义变量cum，初始值为0，用于累计因子的和
第3行： 使用for循环遍历小于pnum的所有整数
第4-5行： 分别判断小于pnum的值是否为其因子，若是，则加到cum上
第6-9行： 判断因子和是否与原数相等，若是，用print函数打印其是完数，若不是，用print函数打印其不是完数

代码运行结果为：

输出完数

pnum = []
for i in range(1, 1001):
    cum = 0
    for j in range(1, i):
        if i % j == 0:
            cum += j
    if i == cum:
        pnum.append(str(i))
print('1000以内的完数有这些：', ','.join(pnum))

第1行： 定义所有完数的集合列表pnum
第2行： 用for循环遍历1-1000的所有值，以输出这范围内的所有完数
第3行： 定义变量cum，初始值为0，用于累计因子的和
第4行： 使用for循环遍历小于i的所有整数
第5-6行： 分别判断小于i的值是否为其因子，若是，则加到cum上
第7-8行： 判断因子和是否与i相等，若是，则将i的值加到列表pnum的末尾
第9行： 输出1000以内的所有完数并用英文的逗号隔开

代码运行结果为：

这里用到了join函数，简单讲解下这个函数：
string.join()函数
Python中有join()和os.path.join()两个函数，具体作用如下：
join()： 连接字符串数组。将字符串、元组、列表中的元素以指定的字符(分隔符)连接生成一个新的字符串
os.path.join()： 将多个路径组合后返回
语法：
'sep'.join(seq)
参数说明：
sep：分隔符。可以为空
seq：要连接的元素序列、字符串、元组、字典

例如：代码：
seq4 = ('hello','good','yes','doiido')
print ':'.join(seq4)
输出：hello:good:yes:doiido

小思考

不知道各位小伙伴们有没有发现，上下两种方法cum = 0的位置不一样，上面cum = 0的位置在for循环之外，而下面cum = 0的位置在两个循环之间，这又是什么原因呢？

这是因为上面的判断完数中，cum的值一次代码运行只需要确定一次，而下面的输出所有完数中，对于所有小于1000的数，都需要使用到cum，所以每次循环，都需要将cum的值重新赋值为0。

4 视频解析

高清视频讲解，请查看AI大学堂Python基础实战100例 (opens new window)
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